Question

Un fermier cumpara 995 de oi si vaci platind in total 3162 galbeni: cate 2 galbeni pentru fiecare oaie si 6 galbeni pentru fiecare vaca.Apoi,imparte fiilor sai ,cele 995 de animale.Dupa c'è fiecare obtine partea sa,fermierul observa ca micsorand numarul de animale al primului fii cu 100,celui de al doilea cu 80,al celui de al treilea cu 60 atunci in turmele tuturor fiilor se afla acelasi numar de animale. a)Sa se afle cate oi si cate vaci a cumparat fermierul. b)Este posibil ca fermierul sa aiba doar trei fii?Explicati raspunsul c)Cati fii are fermierul daca fiecare giù a primit cel Putin 150 de animale

Answer 1

a) Daca ar fi cumparat doar oi, ar fi platit:  995×2=1990 (galbeni)
Diferenta de galbeni fata de cea platita:  3162-1990=1172 (galbeni)
Diferenta de pret dintre o vaca si o oaie:  6-2=4 (galbeni)  
Numarul vacilor cumoarate:  1172:4=293 (vaci) 
Numarul oilor: 995-293=702 (oi)              R. 293 vaci si 702 oi  

b) Egalam nr. animalelor fiecaruia din fii: 995-(100+80+60)=995-240=755
   Daca ar avea 3 fii, fiecare din ei ar primi:  755:3=251 rest 2  
   Nu e posibil ca fermierul sa aiba doar trei fii pentru ca numarul de animale, dupa egalarea partilor , nu se imparte exact - este impartire cu rest.  

c) Divizorul potrivit al numarului 755 este 5.  
   Fiecare din partle egale obtinute ar fi: 755:5=151 
   Primul fiu are: 151+100=251 (animale) 
   Al doilea fiu:  151+80=231 (animale)  
   Al treilea fiu: 151+60=211 (animale)  
   Fiecare di ultimii fii are 151 animale  
Fiecare din fii are cel putin 150 de animale.         R. 5 fii