Question

Un gospodar are iepuri si gaini,in total 38 de capete si 106 picioare .Cati iepuri si cate găini are?

Answer 1

Notez: i= nr. iepuri:    Observaţie!      1i= 4 picioare
           g= nr. găini.                            1g= 2 picioare

       i+ g= 38
4·i+ 2·g= 10
______________
i= ? , g= ?

1. Metoda falsei ipotezei

Se presupune că sunt numai găini.

1.  Nr. picioarelor găinilor                   38·2= 76( picioare)

2. Diferenţa de picioare                 106- 76= 30( picioare)
dată de nr. picioarelor
existente şi cea presupusă.

3. Diferenţa de picioare dintre           4- 2= 2 ( picioare)
un iepure şi o găină.

4. Nr. iepurilor                                  30:2= 15 ( iepuri)

5. Nr. găinilor                                38- 15= 23( găini)

probă:      i+ g= 38                       4·i+ 2·g= 106
            15+23= 38                   4·15+2·23=106
                   38=38                         60+ 46=106
                                                           106=106