Question

Un grup de copii au facut 60 de bulgari. Ei formeaza doua echipe si își impart bulgarii in parti direct proportionale cu varsta celor mai mici copii din fiecare echipa . Stiind ca varstele minime ale copiilor din fiecare echipa sunt 6 ani, respectiv 9 ani, aflati cati bulgari a primit fiecare echipa.

Answer 1

Fie x numarul copiilor din prima grupa si y, din a doua.

Avem:

x+y=60

(x, y) d.p cu (6,9) d.p cu (2;3)

deci (x,y) d.p.cu (2,3)

atunci

x/2=y/3=(x+y)/(2+3)=60/5=12

x=2*12=24 bulgari

y=3*12=36 sau y=60-24=36 bulgari

Answer 2

60 bulgari

2 echipe pe care le notez cu a si b

[ a, b ] d. p. [ 6, 9]

a / 6 = b / 9 = k ⇒ a = 6 k si b = 9 k

a + b = 60

6 k + 9 k = 60

15 k = 60

k = 60 : 15

k = 4

a = 6 × 4 = 24 bulgari primeste o echipa

b = 9 × 4 = 36 bulgari primeste cealalta echipa

Verific:

24 + 36 = 60 bulgari

24 / 6 = 36 / 9 = 4

Raspuns: 24 bulgari si 36 bulgari