Question

Un kilogram de porumb costă 5 lei, iar un kilogram de grâu costă 8 lei. Un fermier prepară un amestec de porumb și grâu, prețul căruia este de 6 lei per kilogram. Determinați câte kilograme de porumb și câte kilograme de grâu a folosit fermierul pentru a prepara 30 de kilograme de amestec.

Answer 1

Răspuns:

20 kg de porumb

10 kg de grâu

Explicație pas cu pas:

Se rezovă cu ajutorul mediei ponderate.

Notăm cu x cantitatea de porumb și cu y cantitatea de grâu.

Știm că x+y = 30, adică x = 30-y    (1)

$\frac{x*5 + y*8}{x+y} = 6$                                       (2)

În relația (2) înlocuim pe x conform relației (1):

$\frac{5(30-y) + 8y}{30} = 6$

$\frac{150-5y +8y}{30} = 6$

150 + 3y = 180

3y = 30

y = 10

Știind pe y, din relația (1) calculăm pe x:

x = 30-10

x=20

Așadar, folosim 20 kg de porumb și 10 kg de grâu.