Question

Un mobil se deplaseaza într-un interval de timp cu viteza v1= 15 m/s , iar in urmatorul interval de timp egal cu cel antetior, cu viteza v 2 = 90 km/h. Care este viteza medie pe intregul parcurs?

Answer 1

v1=15m/s; v2=90km/s=90/3,6m/s=25m/s
Viteza medie, vm, se obtine impartind distanta totala  la timpul total in care este ea parcursa
Media vitezelor, mv, reprezinta media aritmetica a vitezelor.
De cele mai multe ori ele sunt diferite. Sunt egale cand intervalele de timp sunt egale, care reprezinta o exceptie, dar este cazul problemei de fata..
Distanta parcursa d=d1+d2. Timpul total t=t1+t2; t1=t2 Deci t=2t1. Atunci t1=t1=t/2
v1=d1/t1⇒v1=d1/(t/2)⇒d1=v1×t/2
v2=d2/t2⇒v2=d2/(t/2)⇒d2=v2×t/2
Viteza medie va fi atunci:
vm=d/t⇒ vm=(d1+d2)/t Inlocuim cu expresiile de mai sus:
vm=(v1×t/2+v2×t/2)/t⇒vm=t(v1/2+v2/2)t⇒vm=v1/2+v2/2⇒vm=(v1+v2)/2
vm=(15+25)/2=40/2=20m/s.
vm=20m/s
Observam ca t1=t1. Atunci vm ar trebui sa fie egala cu mv. Calculam mv:
mv=(v1+v2)/2=(15+25)/2=20m/s⇒mv=vm.