Question

un nr care se imparte la 21 si la 25 cand se imparte la 21 da rest 11 si cand se imparte la 25 da rest 15 ? daca ma puteti ajuta!​

Answer 1

$\it n:21=a\ rest \ 11 \Rightarrow n=21a+11|_{+10} \Rightarrow n+10=21a+21 \Rightarrow n+10\in M_{21}\\ \\ n:25=b\ rest \ 15 \Rightarrow n=25b+15|_{+10} \Rightarrow n+10=25b+25 \Rightarrow n+10\in M_{25}\\ \\ Deci,\ n+10\in M_{21}\cap M_{25}$

Numerele 21 și 25 sunt prime între ele, prin urmare, cel mai mic multiplu comun nenul al lor este 21 · 25 = 525

n + 10 = 525 ⇒ n = 525 - 10 ⇒ n = 515

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 21C1 + 11

n = 25C2 + 15

n + 10 = 21C1 + 11 + 10 = 21C1 + 21 = 21*(C1 + 1)

n + 10 = 25C2 + 15 + 10 = 25C2 + 25 = 25*(C2 + 1)

21 = 3*7

25 = 5^2

cmmmc (21, 25) = 3*5^2*7 = 525

n + 10 = 525

n = 525 - 10 = 515