Question

Un număr de 10 cifre are 9 cifre egale cu 7.Arătați ca el nu poate fi pătrat perfect.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Un patrat perfect poate avea ultima cifra doar 0,1,4,5,6 sau 9. Ceea ce inseamna ca ultima cifra este diferita de 7, deci primele 9 cifre ale nr nostru sunt egale cu 7.

Deci nr nostru N = (7.777.777.77a)

$\sqrt{7.777.777.770}=88.191,71...\\88.191^{2} =7.777.652.481 > N\\88.192^{2} = 7.777.828.864 < N$

deci 88.191²<N<88.192², indiferent ce cifra ar fi a.

deci N nu poate fi patrat perfect, in orice caz.