Question

Un număr de 150 de mere și 200 de pere au fost ambalate în pungi care au același număr de mere respectiv același număr de pere. Se știe că au rămas neambalate 6 mere și 8 pere. Aflați numărul de pungi , știind că acesta este cuprins între 10 și 20.

Answer 1

Răspuns:

solutie unica

12 pungi

Explicație pas cu pas:

fie p, numarul de pungi

fie x numarulde mere dintr-o punga si y, numarulde pere dintr-o punga

atunci

px+6=150 unde x≥7

si

py+8=200 unde y≥8

px=144

py=192

deci p ∈D144∩D192 =

{1;;3;4;6;8; 9;12;16;18;24 ;36;48;72;144} ∩{2;4;8;16;32;64;6;12;24;48;96;192}

ci conditia

10<p<20 obtinmem p=12 sau p=16

dar e necesar ca 192/p≥9 si 144/p≥7

192:12=16≥9 ok

144>12=12≥7..0k

192:16=12≥9, ok

144:16=8<9 nu convine

solutie unica

12 pungi

grea!!