Matematică, întrebare adresată de BlackSniper, 9 ani în urmă

Un număr de patru cifre scris în baza zece are suma cifrelor sale egală cu 22.Se știe că cifra zecilor este de patru ori mai mare decât cifra miilor,iar cifra unităților este triplul cifrei sutelor.Aflați numărul,știind că diferența dintre cifra sutelor și cifra miilor este egală cu diferența dintre cifra unităților și cifra zecilor.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de stef90

notam numarul de patru cifre cu abcd
Din enunt avem:
a+b+c+d=22
c=4*a
d=3*b
b-a=d-c
Inlocuim c=4a si d=3b in celelate 2 ecuatii si avem:
a+b+4a+3b=22 => 5a+4b=22
b-a=3b-4a => 3b-4a-b+a=0 => 2b-3a=0 => 2b=3a => 4b=6a

Inlocuim ecuatia 2 in ecuatia 1 => 5a+6a=22 => 11a=22 => a=2
2b=3a => b=3*2/2 => b=3
c=4*a => c=4*2 =8
d=3*b => d=3*3 =9

Deci numarul este 2389

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Informatică, 9 ani în urmă

#2641 AF Cerința Gigel are ca temă la matematică să precizeze valoarea de adevăr a unor expresii de forma nr1 semn nr2 = nr3, unde nr1, nr2 și nr3 sunt numere naturale, iar semn poate fi +, -, x sau : reprezintând adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea. Ajutați-l pe Gigel să rezolve tema la matematică. Date de intrare Fișierul de intrare af.in conține pe prima linie numărul de...

Matematică, 9 ani în urmă

calculati: b) $\sqrt{150} \times ( \sqrt{192 } - \sqrt{48} + \sqrt{147} - \sqrt{432)}$ c)radical din 12(radical din 54- radical din 96+ radical din 150 - radical din 24)- radical din 384 ×radical din 27/radical din 324...