Question

Un numar de sase cifre este prieten cu 2018, daca contine secventa 2018, in aceasta ordine.De exemplu 720185, este prieten cu 2018, dar 203418 nu este.Cati prieteni divizibili cu 9 are 2018?
Va rog mult ajutati-ma!
Dau coroana, 5 stele si inimioara!

Answer 1

Răspuns:

31 de prieteni divizibili cu 9 are 2018

Explicație pas cu pas:

Numerele de 6 cifre care conțin secvența 2018, pot avea formele:

2018ab, a2018b, ab2018

Sunt divizibile cu 9 dacă suma cifrelor este divizibilă cu 9.

2+0+1+8+a+b =11+a+b

=> (11+a+b) aparține {18, 27}

=> a+b aparține {7, 16}

2018ab ={201807, 201816, 201825, 201834, 201843, 201852, 201861, 201870, 201879, 201888, 201897}, 11 numere

a2018b={120186, 220185, 320184, 420183, 520182, 620181, 720180, 720189, 820188, 920187}, 10 numere

ab2018={162018, 252018, 342018, 432018, 522018, 612018, 702018, 792018, 882018, 972018}, 10 numere

În total, 11+10+10=31 de numere.