Question

Un număr este cu 72 mai mare decât alt număr. Împărțind suma lor la diferența lor, obţinem câtul 5 şi restul 2. Determinați cele două numere. Doterminati toata numarate​

Answer 1

Răspuns:

217 si 145

Explicație pas cu pas:

a=b+72

(a+b) =5(a-b)+2

din prima, a-b=72

atunci a+b= 5+72+2=360+2=362

deci

a-b=72

a+b=362

le adunam membru cu membru

2a=72+362

a=36+181

a=217

atunci b=217-72= 145

verificare

145+72=217

362:72 =5, rest 2,

adevarate ambele, bine rezolvat

Answer 2

Notăm cele două numere cu a și b.

$\it a > b\ cu\ 72 \Rightarrow a=b+72 \Rightarrow a-b=72\ \ \ \ \ (1)\\ \\ (a+b):(a-b)=5\ rest\ 2 \ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ (a+b):72=5\ rest\ 2 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a+b=72\cdot5+2 \Rightarrow a+b=362\ \ \ \ \ (2)$

$\it (1),\ (2) \Rightarrow \begin{cases} \it a-b=72\\ \\ \it a+b=362\end{cases} \Rightarrow a=217,\ \ b=145$