Question

un numar este cu 72 mai mare decat alt numar. impartint suma lor la diferenta lor obtinem catul 5 si restul 2. determinati cele doua numere.

Answer 1

Răspuns:

• 217 → primul număr
• 145 → al doilea număr

Explicație pas cu pas:

„un număr este cu ......mai mare decat alt număr” → înseamnă operație de adunare

Teorema împărțirii cu rest: D : Î = C + R ;  unde R < Î

______________________________

Notăm cu:

a → primul număr

b → al doilea număr

Scriem matematic

① a = b + 72

② (a  + b) : (a - b) = 5 rest 2

Aplicăm teorema împărțirii cu rest în relatia ② și vom avea:

(a  + b)  = 5 × (a - b) + 2

a  + b  = 5a - 5b + 2

Înlocuim vlaloarea lui a = b + 72 din relația ① și vom avea:

b + 72 + b = 5 × (b + 72) - 5b + 2

2b + 72 = 5b + 360 - 5b + 2

2b + 72 = 360 + 2

2b + 72 = 362

2b = 362 - 72

2b = 290

b = 290 : 2

b = 145 → al doilea număr

a = 145 + 72

a = 217 → primul număr

Verificare:

(145 + 217) : (217 - 145) =

362 : 72 = 5 rest 2 (adevărat)

==pav38==

Baftă multă !