Un numar este de 3 ori mai mare decat altul.Daca se scade 130 din nr.mai mare si 18 din cel mai mic,se obtin nr.egale.Care erau nr.initiale?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 168 și 56
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
l------l+18 → numărul mic
l------l------l------l+3×18 → numărul mare ( triplul numărului mic)
l------l → nr. mic micșorat cu 18
l------l → nr. mare micșorat cu 130
l------l------l------l+3×18 → numărul mare ( inițial)
l/////ll______130___l
130 - 3×18 = 130 - 54 = 76 → suma celor 2 părți egale sau dublul nr. mic micșorat cu 18
76 : 2 = 38 → numărul mic micșorat cu 18
- Aflăm numărul mic:
38 + 18 = 56 → numărul mic
- Aflăm numărul mare:
3 × 56 = 168 → numărul mare
______________________________________________
- Rezolvare algebrică
a = 3 × b
a - 130 = b - 18 ⇒ a = b - 18 + 130 ⇒ a = b + 112
3 × b = b + 112 → nr. mare este triplul nr. mic sau cu 112 mai mare
3×b - b = 112
2×b = 112
b = 112 : 2 ⇒ b = 56
a = 3×56 ⇒ a = 168