Question

Un numar este de trei ori mai mare decât altul. Dacã márim primul numar de cinci ori si pe al doilea de douã ori, diferenta numerelor este 13. Sã se afle cele douà numere.

Answer 1

Răspuns:

Notam numerele necunoscute cu A si B

Stim ca unul este mai mare ca celalalt de 3 ori,sa presupunem ca A

Atunci A=3B

Daca marim pe A de 5 ori si pe B de doua ori vom avea

5A si 2B

Atunci diferenta lor ar fi 13,deci

5A-2B=13

Inlocuim pe A cu 3B si avem

5x3B-2B=13

15B-2B=13

B=1

A=3x1=3

Daca marim pe A de 5 ori obtinem 15

Pe B de 2 ori obtinem 2

15-2=13

Problema se poate rezolva si prin metoda grafica .Se deseneaza A-15 segmente ,B-doua segmente

diferenta lor va fi 13 segmente.13:13=1 ,un segment ,adica numarul B ,iar numarul A va fi 3x1=3

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Metoda grafică

|_||_||_| → primul număr

|_|         → al doilea număr

mărim primul număr de cinci ori și pe al doilea de două ori:

|_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_||_| → primul număr mărit de 5 ori

|_||_| → al doilea număr mărit de două ori

diferența:

13 segmente = 13

13:13 = 1 ⇒ 1 segment = 13

→ primul număr = 3×1 = 3

→ al doilea număr = 1

Răspuns: numerele sunt 1 și 3

Verificare:

3×5 - 1×2 = 15 - 2 = 13 → diferența numerelor

3:1 = 3 → de trei ori este mai mare primul număr decât al doilea