Question

Un număr natural are 16 divizori naturali.Daca descompunerea in factori primi a acestui număr este a la puterea p ori b la puterea p,unde a si b sunt prime iar p este valoarea numărului natural p este

Answer 1

Stim ca pentru un numar care are descompunerea in factori primi $a^p b^p$, numarul divizorilor sai naturali va fi $(p+1)(p+1)$. Deci, avem ca $(p+1)^2 = 16$, deci $p+1=4$, adica $p=3$.