Question

un numar natural de 4 cifre are primele doua cifre identice, iar cifra unitatilor 5. Acest numar se imparte la un numar de doua cifre si se obtine restul 98. Aflati deimpartitul, impartitorul ci catul

Answer 1

aab5= x ∙ q + 98, 0 ≤ 98 < x şi, cum x are două cifre, rezultă că x = 99.
Aşadar, = 99 ∙ q + 98. De unde rezultă că ultima cifră a lui 99 ∙ q + 98 este 5, deci ultima cifră a lui q este 3.
Dar 1105 ≤ aab5≤9995 1105 ≤ 99 ∙ q + 98 ≤ 9995, de unde se obţine că 11 ≤ q ≤ 99 şi, cum ultima cifră a lui q este 3, urmează că q {13, 23, 33, …, 93}.
Rezultă că deîmpărţitul este 3365, împărţitorul este 99 şi câtul este 33.