Question

Un numar natural de patru cifre,impartit la un numar natural de trei cifre da restul 998.Aflati numarul cel mai mic si apoi cel mai mare numar cu aceasta proprietate. Va rog cat mai repede rezolvarea.Multumesc

Answer 1

fie abcd : xyz= C rest 998
rezulta xyz mai mare decât 998, dar cu trei cifre, rezulta ca xyz=999

- daca C=2

999*2=1998;   1998+998= 2996 ( cel mai mic nr. natural cu 4 cifre)
proba:
2996:999=2, rest 998


- daca C=9
999*9= 8991;  8991+998=9989 ( cel mai mare nr.natural de 4 cifre)

proba:
9989:999=9, rest 998

Answer 2

In acest caz vom aplica teorema impartirii cu rest:
D=I·C+R unde R<I;
R=998⇒998<I dar I=numar natural de trei cifre mai mare decat 998 deci
I=999;
D=999C+999;
a. Numarul cel mai mic cu aceasta proprietate este :
C=1(valoare minima)⇒D=999+998=1997;
b. Numarul cel mai mare cu aceasta proprietate este:
C=9(valoare maxima)⇒D=999·9+998=9989;