Question

Un numar natural de trei cifre are cifra unitatilor cu 1 mai mare decat cea a sutelor iar cifra zecilor este suma dintre cifra sutelor si cifra unitatilor.Stiind ca suma ce lor trei cifre este egala cu cel mai mic numar natural de 2 cifre aflati numarul cu cele trei cifre

Answer 1

a = cifra sutelor
b = cifra zecilor
c = cifra unitatilor
abc = nr. natural
a + b + c = 10
a + c = b
c = a + 1
Deci b = a + a + 1 = 2a + 1
a + 2a + 1 + a + 1 = 10
4a + 2 = 10
4a = 10 - 2
4a = 8
a = 8 : 4
a = 2
b = 2 × 2 + 1
b = 4 + 1
b = 5
c = 2 + 1
c = 3
abc = 253

Answer 2

Notam numarul de trei cifre cu abc . Suma celor trei cifre este egala cu cel mai mic nr. natural de 2 cifre , adica cu 10 , deci a + b + c = 10 . Cifra unitatilor este cu 1 mai mare decat cea a sutelor , deci c = 1 + a . Cifra zecilor este suma dintre cifra sutelor si cifra unitatilor , deci b = a + c . Ne ducem in a + b +c = 10 si-l inlocuim pe b cu a + c si rezulta : a + a + c + c = 10 , deci 2a + 2c = 10 . Il dam pe 2 factor comun : 2 ( a + c ) = 10 . De aici scoatem cat este a + c = 10 / 2 = 5 . Am aflat ca a + c = 5 si mai stim ca c = 1 + a . Inlocuim pe c cu 1 + a si rezulta : a + 1 + a = 5 , 2a + 1 = 5 , 2a = 4 , a = 2 . Acum il aflam pe c : c = 1 + 2 = 3 , si-l aflam si pe b : b = 2 + 3 = 5 .
Deci numarul de trei cifre este 253 .