Question

Un numar natural de trei cifre,scris in baza 10,impartit la rasturnatu sau da catul 5 si restul 46.Calculati numarul,stiind ca diferenta dintre cifra zecilor si ce a unitatilor este 2 

Answer 1

abc:cba=5 rest 46 (abc si cba cu bara deasupra) rezulta cu teorema impartirii cu rest
abc=5cba +46 (1)
b-c=2, b=c+2 (2)

abc=100a+10b+c=100a+10(c+2)+c=100a+11c+20 (inlocuind relatia (2)
cba=100c+10b+a=100c+10(c+2)+a=110c+a+20

In relatia 1

100a+11c+20=5(110c+a+20)+46
100a+11c+20=550c+5a+100+46
95a-539c=126

prin incercari
a=1,2,3,4,5,6 nu corespund
a=7 665-539c=126 c=1, b=3
a=8 760-539c=126 nu corespunde
a=9 nu corespunde

Numarul cautat este 931.