Question

Un numar natural este cu 26 mai mare decat altul.Impartind suma celor doua numere la diferenta lor se obtine catul 25 si restul 24.
Afla cele doua numere.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a, b cele două numere căutate :

a - b = 26 => a = b + 26

( a + b ) : ( a - b ) = 25 rest 24

________________________

a = ?

b = ?

________________________

( a + b ) : 26 = 25 rest 24

a + b = 26 × 25 + 24

a + b = 650 + 24

a + b = 674

_________________________

• Metoda algebrică :

b + 26 + b = 674

2b + 26 = 674

2b = 674 - 26

2b = 648

b = 648 : 2

■ b = 324

a = 324 + 26

■ a = 350

Answer 2

a = 26 + b

( a + b ) : ( a - b ) = 25 rest 24

( 26 + b + b ) : ( 26 + b - b ) = 25 rest 24

( 26 + 2 × b ) : 26 = 25 rest 24

26 + 2 × b = 25 × 26 + 24

26 + 2 × b = 650 + 24

26 + 2 × b = 674

2 × b = 674 - 26

2 × b = 648

b = 648 : 2

b = 324

a = 26 + 324

a = 350