Question

Un număr natural împărțit pe rând la 18 , 12 și 16 dă de fiecare dată restul 5 și câturile nenule.


a) Care este cel mai mic număr care îndeplineşte condițiile problemei?
b).Care este cel mai mare nr de trei cifre care indeplineste conditile problemei?​

Answer 1

a )

❁ Fie x nr cautat :

x : 18 = c¹ r5 ( cât 1 )

x : 12 = c² r5 ( cât 2 )

x : 16 = c³ r5 ( cât 3 )

x - deîmparțit = aplicăm formula

d = împărțitorul × catul + r

x = 18 × c¹ + 5

x = 12 × c² + 5

x = 16 × c³ + 5

✫Găsim c.m.m.m.c al nr 18,12,16 = 144

☼︎Nr cautat este : 144 + 5 = 149

❁ Verificare : 149 : 18 = 8 r5

: 149 : 12 = 12 r5

: 149 : 16 = 9 r5

b )

✫ Găsim cel mai mare multiplu comun de 3 cifre al nr 12,18,16 =

144 × 6 = 864

144 × 7 = 1008 ( nu are 3 cifre )

☼︎ Nr cautat este : 864 + 5 = 869

❁ Verificare : 869 : 18 = 48 r 5

: 869 : 12 = 72 r5

: 869 : 16 = 54 r5

# EuSuntAdelina ฅ^•ﻌ•^ฅ