Question

Un număr natural n împărțit pe rând la 11 si 12 dă de fiecare dată restul 1 . Determinați numărul care îndeplinește condițiile date, știind că este mai mare decât 126 si mai mic decât 401.
P.s -Vreau si eu o explicatie pentru a intelege , va rog frumos .
Multumesc!

Answer 1

n:11=a,r=1⇒n=11a+1 ⇒n-1=11a
n:12=b,r=1⇒n=12b+1⇒n-1=12b
n-1=[11,12] (cel mai mic multiplu comun)
n-1=132 k
Dar:
126<n<401 |-1
125<n-1<400
125<132k<400 |:132
125/132<k < 400/132
125<132< k <  3 intregi 4/132
Tinand cont ca K∈Z ⇒ k∈{1,2,3}
Pentru k=1⇒n=133
Pentru k=2⇒n=265
Pentru k=3⇒n=397