Question

Un număr se numește *prietenos* dacă are 2020 cifre și produsul cifrelor numărului este 5.

a) Câte numere prietenoase există?
b) Aflați ultima cifră a sumei tuturor numerelor prietenoase.
(clasa a IV a A)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Numar prietenos = 11111...15 (2019 de 1 si un 5)

a) Se pot forma 2020 de numere de acest fel ,

schimband ordinea cifrei 5 in acel numar :

11111...15 ; 1111...51 ; ...... 5111...11 (toate avand 2020 de cifre)

b) ultima cifra a sumei acestor numere este :

u(5+1+1+....+1 de 2019 ori 1) = u(5+2019) = 4

Answer 2

un numar prietenos poate sa aiba doar o cifra de 5 si restul de 1.

a) sunt 2020 de numere prietenoase

b) 2019 dintre ele vor avea ultima cifra 1, iar un numar va avea ultima cifra 5. ultimele cifre adunate sunt:

1×2019+5=2024

ultima cifra va fi 4