Question

Un ogar urmareste o vulpe care are 60 de sarituri inaintea lui. Peste cate sarituri ogarul va ajunge vulpea, stiind ca, pe cand ogarul face 6 sarituri,vulpea face 9, dar ca 3 sarituri de-ale ogarului fac cat 7 de-ale vulpii?

Prin ecuatie, ar fi de preferat fara transformarea sariturilor ogarului in sariturile vulpii daca este posibil, dar merge si prin transformare... insa sa fie sub forma de ecuatie. (o am la sf. temei "Rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuatiilor")

mersi :)

Answer 1

Ca distanta:
3 sarituri ale ogarului acopera 7 sarituri ale vulpii, adica (inmultim cu 2):

6 sarituri ale ale ogarului acopera 14 sarituri ale vulpii  (rel 1)

Ca timp:
ogarul face 6 sarituri de ogar (echivalente, ca distanta, cu 14 sarituri de vulpe parcurse de ogar)  in timp ce vulpea parcurge 9 sarituri de vulpe

Notam cu x=numarul de sarituri ale vulpii pana la punctul de intalnire.
Deci cat timp vulpea acopera (parcurge) x sarituri de vulpe, ogarul va avea de acoperit in acelasi timp (60+x) sarituri de vulpe,  adica:

$\frac{60+x}{14} = \frac{x}{9}$, de unde gasim:

9(60+x)=14x
9*60=5x
x=108 sarituri de vulpe mai are de facut vulpea, deci
60+108=168 sarituri de vulpe va avea de parcurs ogarul pana la punctul de intalnire, adica

168:14=12 grupe de cate 6 sarituri de ogar (echivalad cate 14 sarituri de vulpe), deci, in total, ogarul face:
12*6=72 sarituri de ogar pana la punctul de intalnire cu vulpea.