Question

Un oscilator liniar armonic cu masa m=100 g are in pozitia de echilibru viteza v0=0,6 m/s. La distanta x1=0,1cm fata de pozitia de echilibru viteza oscilatorului este v1=0,3*radical3 m/s. Sa se afle: a)ecuatia oscilatorului liniar armonic, daca faza initiala este α=π/6
b)distanta x2 la care viteza v2=0,3 m/s
c)forta maxima care actioneaza asupra oscilatorului .

Answer 1

Răspuns:

x1=Asin(ωt+Ф)

v1=ωAcos(ωt+Ф)

______________________--

a)viteza   in  pozitia   de   echilibru   e   maxima.Corespunde   cu  cazul  in  care   cos(ωt+Ф)=1=.> din  relatia   vitezei   ca   ωA=0,6

0,3√3=0,6cos(ωt+π/6)

√3=2cos(ωt+π/6)

cos(ωt+π/6)=√3/2

=>ωt+π/6=π/6=>t=0

Scrii  ecuatia  distantei  x1

0,1=Asin(ω*0+π/6)

0,1=Asinπ/6

0,1=A/2

A=0,2=.>

ω=3   deoareceωA=0,6

Deci

x=0,2sin(3t+π/6)

_________________________

b)V2=ФA Cos(ωt+π/6)

0,3=0,6 cos (ωt+π/6)

1/2=cos(ωt+π/6)

(ωt+π/6)=π/3=>ωt=π/6

Scrii ecuatia  distantei  x2

x2=Asin(ωt+π/6)

x2=0,2 sinπ/3

x2=0,2√3/2=0,1√3m

----------------------

c)forta  care   actioneaza   este   greutatea  Gt

Gt=Gsinα conform  figurii

Gt=mg*sin 30=0,1Kg*10*1/2=0,5N

Explicație: