Question

Un pahar cu apa contine un strat de apa cu inaltimea h=8cm si volumul V₁=400cm³.Pe suprafata apei se aseaza o bucata de lemn care dezlocuieste un volum de apa V₂=100cm³.Calculati presiunea hidrostatica pe fundul paharului.
Se dau; g=9,8 N/Kg, iar densitatea apei de 1g/cm³

Answer 1

h=8cm
V1=400cm³
V2=100cm³
g=9,8N/kg
p1=1g/cm³
Presiunea hidrostatica pe fundul paharului este produsa de greutatea apei, G1 si a bucatii de lemn, G2.
P=(G1+G2)/S
Calculam, mai intai suprafata fundului paharului, S. Consideram paharul un corp geometric regulat (cu peretii perpendiculari pe baza, constituita de fundul paharului). Atunci:
V1=h×S ⇒S=V1/h ⇒S=400/8=50 ⇒ S=50cm²=50×10⁻⁴m²
Calculam G1:
G1=m1×g=V1×p1×g  ⇒G1=400×1×9,8 ⇒G1=3920N
Calculam G2:
Corpul din lemn pluteste pe apa. Deci greutatea sa G2 a fost echilibrata de forta arhimedica, Fa. In modul, exista atunci relatia
Fa=G2
Dar forta arhimedica este data de greutatea apei dislocuite de corp (avand volumul V2)
Fa=m2×g=V2×p1×g ⇒Fa=G2=100×1×9,8 ⇒G2=980N
Presiunea hidrostatica va fi, in acest caz:
P=(G1+G2)/S=(3920+980)/(50×10⁻⁴)=4900×10⁴/50=98×10⁴ 
P=980000Pa=980kPa