Un paralelipiped dreptunghic AprimB=15cm AAprim=12cm si V=540cm³
AFLATI= AB=?
AD=?
Al=?
At=?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Fie ABCDA'B'C'D' paralelipiped dreptunghic, unde A'B este diagonala fetei ABB'A', iar AA' este inaltimea paralelipipedului.
In triunghiul dreptunghic ABA', aplicam teorema lui Pitagora: AB^2 = A'B^2 - AA'^2 = 15^2 - 12^2 = 225-144 = 81, de unde AB = √81 = 9 cm.
Volumul = aria bazei * inaltimea, rezulta: 540 = 9 * AD * 12, de unde AD = 540 ÷ (9*12) = 5 cm.
Aria laterala = 2*AB*AA' + 2*AD*AA' = 2*9*12 + 2*5*12 = 216 + 120 = 336 cm.^2
Aria totala = 2*aria bazei + aria laterala = 2*9*5 + 336 = 90 + 336 = 426 cm.^2
In triunghiul dreptunghic ABA', aplicam teorema lui Pitagora: AB^2 = A'B^2 - AA'^2 = 15^2 - 12^2 = 225-144 = 81, de unde AB = √81 = 9 cm.
Volumul = aria bazei * inaltimea, rezulta: 540 = 9 * AD * 12, de unde AD = 540 ÷ (9*12) = 5 cm.
Aria laterala = 2*AB*AA' + 2*AD*AA' = 2*9*12 + 2*5*12 = 216 + 120 = 336 cm.^2
Aria totala = 2*aria bazei + aria laterala = 2*9*5 + 336 = 90 + 336 = 426 cm.^2
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă