Question

Un paralelogram ABCD are aria egala cu 54cm pătrați,si diagonalele AC egala cu 9 cm.Calculati distanță de la B la AC.

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \text{Diagonala imparte paralelogramul in doua triunghiuri congruente.}\\ \Longrightarrow~~\text{Cele doua triunghuri au ariile egale}\\\\ \Longrightarrow~~A_{\Delta ABC}=\frac{A_{ABCD}}{2} =\frac{54}{2} =27~cm^2\\\\ \text{Distanta de la B la AC este inaltimea triunghiului ABC} \\ \\ \text{Formula pentru calculul ariei triunghiului ABC este: } \\ \\ A= \frac{B\times h}{2}=\frac{AC\times h}{2}\\\\ \text{unde:} A=27~cm^2 \\ AC=9~cm\\ h=\text{necunoscuta} [/tex]


[tex]\displaystyle \\ \text{Formula pentru calculat aria va fi ecuatia din care calculam inaltimea.} \\ A=\frac{AC\times h}{2} \\ \\ 27=\frac{9\times h}{2} \\ \\ 27 \times 2 = 9h \\ \\ h = \frac{27 \times 2}{9} = 3 \times 2 = \boxed{6 cm} \\ \\ \Longrightarrow~~d(B, AB) = h = \boxed{6 cm}[/tex]