Question

Un paralipiped dreptunghic are suma ariilor a cate 2 fete alăturate de 55 , 64, si 39 .Calculați volumul si diagonala paralipipedului .

Answer 1

Fie x, y si z trei din fetele paralelipipedului ( cea  de jos, cea din fata si cea laterala dreapta );
Ai ca x + y = 55 ;
        y + z = 54
        x + z = 39
________________le aduni
2( x + y + z ) = 138 =>x + y + z = 69;
Atunci z = 69 - 55 = 14 si analoagele, x = 15 si y = 30;
Fie L, l si h cele 3 dimensiuni ale paralelipipedului tau dreptunghic;
L * l = 15 ; L * h = 30 si l * h = 14 ; inmultesti cele 3 relatii matematice => ( L * l * h ) ^2 = 6300 => L * l * h = 30$\sqrt{7}$ => V = 30$\sqrt{7}$ ;
Atunci h = 30$\sqrt{7}$ / 15 = 2$\sqrt{7}$;
Mai ramane sa calculezi L , l si lungimea diagonalei d = $\sqrt{ L^{2} + l^{2} + h^{2} } ;$

Bafta!

Answer 2

Problema este rezolvata gresit din punctul de vedere al calculelor.
y+z=64; iar suma celor 3 relatii este 2(x+y+z)=158 ,deci x+y+z=79.
Se rezolva analog si se obtin L=5 ;l=3 ;h=8 , etc...