Question

un parc are forma unui cerc iar spațiul de joaca din interiorul cercului este sub forma unui triunghi isoscel (înscris în cerc). știind că AB=13m ,AC=14m si BC=15 m, să se afle: a. Suprafața parcului. b. Suprafața locului de joaca. c. in afara locului de joacă se plantează gazon. Știind că sunt necesare 40g/m^2 de semințe de plantat, care este cantitatea necesara de gazon, exprimată în kilograme? (π=3,15)

Answer 1

problema poate fi rezolvata facand abstractie de remarca "triunghi isoscel" (din enunt se intelege ca ΔABC este isoscel, dar are 3 laturi cu lungimi diferite, deci fie nu e isoscel, fie ai transcris gresit). 

a. trebuie sa calculezi raza cercului circumscris din formula R=a*b*c/4A. A este aria triunghiului, unde este mai la indemana sa o determini din formula lui Heron. semiperimetrul: p=(AB+BC+AC)/2=(13+14+15)/2=21m =>
A=√p(p-AB)(p-BC)(p-AC)=√(21(21-14)(21-15)(21-13)=√(21*7*6*8)=√7056 m²=84 m². raza cercului circumscris: R=13*14*15/4*84=2730/336=8,125m
daca parcul e un cerc, atunci suprafata parcului este suprafata cercului, si avem S=πR² (eu nu sunt de acord cu π≈3,15, dar daca asa cere problema asa fac) S≈3,15*8,125²≈207,95 m²

b. suprafata locului de joaca (triunghiul) a fost calculata la subpunctul anterior cu ajutorul formulei lui Heron, 84 m²

c. suprafata pe care s-a plantat gazon este diferenta dintre suprafata parcului si cea a locului de joaca: S'=S-A≈207,95-84≈123,95 m².
mai departe poti rezolva in mai multe moduri dar cel mai usor de inteles este prin regula de 3 simpla:

1m².....................................40g gazon
~123,95m²............................x g gazon
masa de gazon plantata: x≈123,95*40/1≈4958 g gazon≈4,958 kg gazon