Question

Un patinoar în formă de dreptunghi ABCD , cu lungimea AD = 30 3 m şi
lăţimea AB = 30 m . Un patinator porneşte din punctul M situat pe latura AB astfel încât
BM =10 m şi patinează paralel cu diagonalele dreptunghiului atingând latura BC în N , latura
CD în P , latura DA în Q şi se întoarce în punctul M .

a) Calculați aria dreptunghiului ABCD .
b) Arătați că m NMQ (∢ ) = ° 60 .
c) Arătați că distanța parcursă de patinator pe traseul M N P Q M → → → → este egală cu 120m

Answer 1

a) 30 radical 3  30 ABCD =  A = 900 
b)
MNAC si MQBD (m(∢NMQ) = m(∢COD) si O = punct de intersectie la diagonalele dreptunghiului ABCD2PAC =BD=60=OD=OC=CD=OCD e echilateral deci m=60 grade
c)
BM MNMN AC BMN BAC MNBA AC --> 1p40 m AM MQMQ BD AMQ ABD MQAB BD deci 2pMNPQ e paralelogram deci = 120 m