Question

Un patinuar in forma de dreptunghi ABCD are lungimea de doua ori mai mare decat latimea si aria de 1250 m patrati.
A) Aflati perimetrul patinuarului
B) Calculti lungimea giagonalei AC
C) Daca ana parcurge patinuarul din pct a in ce si inapoi, mihai patineaza de-a lungul fiecarei laturi plecand din pct a, facand un tur complet al acestuia , ajungand inapoi in pct a. Demostrati ca distanta parcursa de Mihai e mai mare decat cea parcursa de Ana.

Answer 1

a)
l=latimea
L=2l=lungimea
A=L*l=2l *l=2l²
2l²=1250
l²=1250:2=625
l=√625=25 m
L=25*2=50 m
P=2(50+25)=2*75=150 m

b)
AC=√(25²+50²)=√(625+2500)=√3125=25√5≈55,90 m
Ana  parcurge  55,9 *2 =111,80 m
Mihai parcurge perimetrul =150 m >111,80 m