Question

Un patrulater ABCD inscris intr-un cerc determina arcele AB,BC,CD,avand masurile de 50°,70° si respectiv,100°.Calculati masurile unghiurilor patrulaterului

Answer 1

Răspuns:

arc AB=50°

Arc BC=70°

Arc CD=100°

Suma arcelor unui cerc este de 360°

ArcAD=360-(AB+BC+CD)=

360-(50+70+100)=

360-220°=140°

<ABC subintinde arcul AC care  e format din arcul Arcul Ad si DC

AD+DC=140+100=240°

<ADC este unghi cu varful pe cerc .Masura lui e jumate din masura arcului

sub intins

<ABC=240/2=120°

<BCD subintinde arcul DB

DB=DA+AB=140+50=190

<BCD=190/2=95°

<CDA subintinde arcul AC

AC=AB+BC=50+70=120°

<CDA=120°/2=60°

<DAB subintinde arcul BD

Bd=BC+CD=70+100=170

<DAB=170/2=85°

Deci <DAb=<A=85°

<ABC=<B=120°

<BCD-<C=95°

<CDA=<D=60°

Explicație pas cu pas: