Question

Un punct din primul cadran situat pe o dreapta d se numeste bine plasat daca distanta de la el la origine este un numar natural. Cate puncte bine plasate contine dreapta d : 2x + y − 4√2 = 0 ? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 f) 5​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2x + y = 4√2    (1)

In cadranul 1 : x > 0 si y > 0

Daca punctul A(x ;y) e pe dreapta d,

dist. de la A la O este  √(x^2 +y2), sa fie in  N

Deoarece membrul drept din (1) contine √2,

atunci x si y trebuie sa contina drept factori pe √2

O solutie a lui (1) este (√2; 2√2) si alta solutie nu vad.

Dar (√2)^2 + (2√2)^2 = 4+8 = 10, iar √10 ∉ N

Raspunsul este a).