Question

Un punct material cu masa m=10g oscileaza dupa legea Y=5sin(pi/6)t.
Sa se stabileasca:
a)timpul t1 dupa care este atinsa viteza maxima si timpul t2 dupa care este atinsa acceleratia maxima
b)forta elastica maxima care actioneaza asupra punctului material
C)expresiile pt energia cinetica,potentiala si totala

Answer 1

Ecuatia y=Asin(π/6)t este de forma
y=Asinωt si prin identificare avem A=5 si ω=π/6
Cum masa este data, mai putem afla k=m*ω² (vezi teoria)
a)Viteza este data de ecuatia v=ω*Acosωt
Viteza este maxima Vmax=ω*A atunci cand cosωt1=1. Cosinusul are valoarea 1 atunci cand ω*t1=0.π,2π,3π.............. De aici scoti valorile lui t1 pentru care v=Vmax
Acceleratia este data de a=-ω²Asinωt si are valoarea maxima a max=ω²A atunci cand sinωt2=1 Deci atunci cand ωt2=π/2+nπ (sper ca stii de ce!) Scoti de aici valoarea lui t2
b) Scrii direct formula cunoscuta F=K*A cu toate cunoscute
c) Ec=m*v²/2 cu v=ω*Acosωt  Ep=K*y²/2 cu y=Asinωt 
Et este suma celor doua Et=Ec+Ep sau Et=Ep max=K*A²/2 si Et=Ec max=m*Vmax²/2
Revederea teoriei te ajuta mult!
Succes!