Question

Un rasuns mai complet la aceasta problema va rog .
Fie I centrul cercului inscris in ∆ABC cu masura unghiului IBC = 15,masura unghiului ICA = 45 si masura unghiului IAC= 30. Se cer unghiurile triunghiului dat

Answer 1

 

Centrul cercului inscris in ΔABC este la intersectia bisectoarelor.

IA este bisectoarea ∡A

IB este bisectoarea ∡B

IC este bisectoarea ∡C

m(∡IBC) = 15° ⇒ m(∡B) = 2 × m(∡IBC) = 2 × 15° = 30°

m(∡ICA) = 45° ⇒ m(∡C) = 2 × m(∡ICA) = 2 × 45° = 90°

m(∡IAC) = 30° ⇒ m(∡A) = 2 × m(∡IAC) = 2 × 30° = 60°