Question

Un robinet umple un bazin in 5 ore,iar un alt robinet umple acelasi bazin in 6 ore.Determinati in cat timp se va umple bazinul la deschiderea ambelor robinete.

Answer 1

5 h...................1 bazin

1 h...................x

$x = \frac{1}{5} \: din \: bazin$

6 h..................1 bazin

1 h..................x

$x = \frac{1}{6} \: din \: bazin$

Dacă pornim ambele robinete,într-o oră o să se umple: $\frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{1 \times 6}{5 \times 6} + \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6 + 5}{30} = \frac{11}{30} \: din \: bazin$

1 h.................$\frac{11}{30} \: din \: bazin$

x h...............1 bazin

$x = \frac{30}{11} = 2,(72) \: h$

Answer 2

O alta metoda..
Fie d1 debitul primului robinet , d2 debitul celui de-al doilea

V=t1d1=>d1=V/t1

V=t2d2=>d2=V/t2

La deschiderea ambelor robinete debitul total va fi

d=d1+d2

V=t(d1+d2) => d1+d2=V/t

V/t1+V/t2=V/t

1/t1+1/t2=1/t

De unde

t=t1t2/(t1+t2)=30/11=2,(72)h