Question

Un romb are măsura diagonalelor de 6 cm și 8 cm.Aflati lungimea laturilor.

Answer 1

Salut,

Te las pe tine să desenezi figura. Rombul este un caz particular de paralelogram, dar la care diagonalele sunt perpendiculare şi se înjumătăţesc, iar toate cele 4 laturi sunt congruente.

Aplicăm teorema lui Pitagora într-unul dintre cele 4 triunghiuri dreptunghice formate, d1 şi d2 sunt diagonalele, iar l este latura rombului:

$\left(\dfrac{d_1}2\right)^2+\left(\dfrac{d_2}2\right)^2=l^2,\;sau\;\left(\dfrac{6}2\right)^2+\left(\dfrac{8}2\right)^2=l^2,\;sau\;l^2=25,\;deci\;l=5\;cm.$

Green eyes.

Answer 2

Avem rombul ABCD

AC ∩ BD = {O}

Diagonalele rombului sunt perpendiculare si se injumatatesc.

AO = OC = AC : 2 = 8 : 2 = 4 cm
BO = OD = BD : 2 = 6 : 2 = 3 cm

Aplicam in triunghiul AOB teorema lui Pitagora.

BO² + AO² = AB²
3² + 4² = AB²
9 + 16 = AB²
AB = √25
AB = 5 cm

Ti-am lasat si un desen jos.

Sper ca te-am ajutat :)