Question

Un romb are o latura de 6 cm si un unghi de 60 de grade Calculati aria rombului si lungimea diagonalei mari

Answer 1

Când cunoaştem lungimile laturilor şi măsura unghiului ascuţit format de acestea:
$A=a^{2}sin60=36* \frac{ \sqrt{3}}{2} =18 \sqrt{3}$
Se traseaza diagonalele, se noteaza cu O intersectia lor
fie B unghi ascutit =60  si Δ ABO (OB=jumate din diagonala mare)
unghiul ABO=1/2 din B=30, AB=latura=6
se aplica teorema unghiului de 30 grade in triunghiul dreptunghic
Într-un triunghi dreptunghic ce are un unghi de 30°, lungimea catetei ce se opune acestui unghi este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
AO²=AB:2=3cm
Th lui Pitagora
AB²=AO²+OB²
OB²=AB²-AO²=36-9
OB=√25
OB=5
dar OB=1/2 din diagonala mare, ⇒DB=2OB=diagonala mare=10 cm