Question

Un romb are perimetrul egal cu 20 cm si o diagonala cu lungimea egala cu 6 cm are aria egala cu?
As vrea desfasurat

Answer 1

Fie rombul ABCD, cu diagonale DB=6 si AC. AC intersectat cu DB = {F). DB= 6 => DF=BF=3 . Cum rombul are toate laturile congruente => tr. ADB si DCB sunt echilaterale => AD=AB=BC=CD=6 . DF=3 ; AD=6 => $AF^{2}$ = $3^{2} + AF la patrat$ (cf. T. lui Pitagora) => AF= $3\sqrt{3}$ => AC=6 radical din 3 => Aria rombului = d1*d2/2 = 6*6 radical din 3 /2= 36 radical din 3 /2=> 18 radical din 3 cm patrati.