Question

un romb are un unghi cu masura de 120 grade , iar lungimea diagonalei mici egala cu 18 cm .Calculați perimetrul rombului.

Answer 1

ABCD romb
BD diag mica = 18 cm
m(∠ABC)=m(∠ADC)=120°

Stim ca in orice romb diagonalele sunt si bisectoare deci 
m(∠ABD)=120:2=60° {Relatia 1}
AD=AB {Relatia 2}

Din Relatia 1 si din Relatia 2 ⇒ ΔABD echilateral (orice Δ isoscel cu un ∠ de 60° este echilateral )  ⇒ AB=AD=BD=18 cm

Perimetrul rombului = latura x 4 ⇒ Permietrul lui ABCD = 4 x 18 = 72 cm.

Succes la teme!