Question

Un romb are un unghi de 60 si diagonala mica de 4. Cum pot afla cealalta diagonala? Multumesc anticipat la cei ce vor raspunde :)

Answer 1

Diagonala rombului este si bisectoare, imparte unghiul rombului in 2 unghiuri de 30 de grade. folosind teorema unghiului de 30 grade rezulta cateta opusa unghiului de 30 este jumatate din ipotenuza , JUMATATE DIN DIAGONALA ESTE 2 . atunci ipotenuza triunghiului este 4. aflii cealalta cateta a triunghiului din teorema lui pitagora. rezultatul il inmultesti cu 2 si asa aflii cealalta diagonala.

Answer 2

Diagonalele intr-un romb sunt si bisectoare, deci
Unghiul DCB= 60 => OCB= 60/2 = 30
Cu teorema unghiului de 30 de grade aflam ca cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza
=> OB = CB /2 => 2 =CB/2 => CB= 2x2 = 4
Cu teoream lui pitagora aflam jumatate din diagonala mare
CO^2 = CB^2 - OB^2 ( ^ = la putere)
         = 16- 4 = 12
CO = 2√3 = AO
CA= CO+AO = 2√3 + 2√3 = 4√3