Question

Un romb cu aria de 24cm patrati si o diagonala cu lungimea de 6 cm are perimetru de:
A.24cm       B.18cm         C.32cm        D.20cm

Answer 1

Aria rombului este $\frac{d_1\cdot d_2}{2}$ unde $d_1$ și $d_2$ sunt diagonalele. Avem $d_1=6$.
Atunci $\frac{6\cdot d_2}{2}=24\Rightarrow d_2=8$.
În triunghiul dreptunghic AOB, unde O este intersecția diagonalelor avem $AO=3, \ BO=4$. Aplicând teorema lui Pitagora se obține $AB=5$, deci perimetrul rombului este 20.

Answer 2

Aria este d ori d/2
d ori6/2=24
dori6=48
d=48/6
d=8
 diagonalele se injumtatest si ao=oc=3 fiecare
ob=od=4 cu teorema lui pitagora  in  triunghiul aob  notam cu o intersectia diagonalelor  ab la2=ao la2+ob la2
ab la2=16+9
ab la2=25
ab=5 perimetrul rombului este 4l adica 4 ori 5=20cm