Question

un set de carioci trebuie impartite unui numar de copii.Daca s-ar da cate 4 la fiecare ar ramane 2 carioci iar ca sa se poata da cate 5 la fiecare ar mai trebui doua carioci.Aflati cati copii si cate carioci sunt

Answer 1

 Fie: x-> nr. de carioci si y-> nr. de copii
Enuntul problemei se transcrie astfel:
$\left \{ {{4*y=x-2} \atop {5*y=x+2}} \right.$⇔
$\left \{ {{x-4y=2} \atop {x-5y=-2}} \right.$
Sa rezolvam acest sistem prin metoda reducerii.
Pentru aceasta vom inmulti a doua ecuatie a sistemului cu (-1) si vom avea:
$\left \{ {{x-4y=2} \atop {-x+5y=2}} \right.$
Adunand membru cu membru cele doua ecuatii ale sistemului obtinem:
$x-4y-x+5y=2+2$⇒$y=4 \ copii$
$\left \{ {{x=4y+2} \atop {y=4}} \right.$⇒
$x=4*4+2$⇔$x=16+2$⇒$x=18 \ carioci$
Raspuns: in total sunt 18 carioci si 4 copii