Question

Un șir (xn) este definit prin formula termenului de rang n;
xn = n² + n.
a) Scrieti primii cinci termeni ai sirului.
b) Determinati rangul termenului egal cu 6 al acestui sir.
VA ROG AJUTATI-MA

Answer 1

xn=n(n+1)
cu n∈M , n∈{0,1,2,3,4,........}
x0=0(0+1)=0
x1=1(1+1)=2
x2=2(2+1)=6
x3=3(3+1)=12
...................
xk=k(k+1)

xr=r(r+1)=6
r^2+r-6=0
r^2-4+r-2=0
(r-2)(r+2)+r-2=0
(r-2)(r+3)=0  ⇒  solutia acceptata este r=2

rangul termenului e 2
x2=2(2+1) = 6

daca in enunt s-ar cere cat e termenul de rang 6 atunci scriem:
x6=6(6+1)=42