Question

Un suport de creioane are forma unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 5 cm, 8 cm si 6 cm. Lungimea maxima, exprimata printr-un număr natural, a unui creion care este in intregime in interiorul suportului este...

Imi explica si mie cineva va rog frumos cum se rezolva acest exercitiu?

​

Answer 1

Salut!

Intrebare: "Care este lungimea maxima a unui creion, daca acesta intra in totalitate in suport?"

Nota: Lungimea maxima a creionului va fi diagonala paralelipipedului.

Notam paralelipipedul ABCDEFGH cu

• AB - lungime (8cm)
• BC - latime (5cm)
• BF - inaltime (6cm)

Pasul 1: Aflam diagonala bazei cu ajutorul teoremei lui Pitagora:

AC²=AB²+BC²

AC²=8²+5²

AC² = 64+25

AC=$\sqrt{89}$ cm

Pasul 2: Aflam diagonala paralelipipedului, tot cu teorema lui Pitagora:

AG²=AC²+CG²

AG²=($\sqrt{89}$)²+6²

AG²=89+36

AG=$\sqrt{125}$

AG=$5\sqrt{5}$cm

⇒ Lungimea creionului este de $5\sqrt{5}$cm.

Succes!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Lungimea maxima in paralelipipedul dreptunghic este diagonala paralelipipedului.

d = diagonala bazei

D = diagonala paralelipidedului

L = lungimea bazei

l = latimea bazei

H = inaltimea paralelipidedului

d^2 = L^2 + l^2

D^2 = d^2 + H^2 = L^2 + l^2 + H^2

D^2 = 25 + 64 + 36 = 125

11^2 = 121

12^2 = 144

Lungimea maxima a creionului, exprimata printr-un numar natural este 11 cm.