Un teren agricol are forma unui paralelogram ABCD , cu dimensiunile AB=200 m si AD=50√2 m si cu masura unghiului A de 45 grade. Punctul E pe AB este ales in asa fel incat drumul dintre punctele D si E sa fie cel mai scurt posibil.
a)Aflati lungimea gardului care imprejmuieste terenul.
b)Calculati lungimea drumului DE.
c)Aratati ca suprafata terenului este de 1 hectar.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
209
a) P = 2 * 200 + 2 * 50√2 = 400 + 100√2 = 100(4 + √2) m lungimea gardului.
Pentru ca e o problema cu caracter practic calculam:
100(4+√2) = 100 (4 + 1,41) = 100 * 5,41 = 541 m lungimea gardului.
b) Drumul DE este inaltime in paralelogram.
ΔEDA este isoscel dreptunghic cu <e = 90⁰ si <A = 45⁰
=> ED = AD / √2 = 50√2 / √2 = 50 m
c) S = Baza * Inaltimea = AB * ED = 200 * 50 = 10000 m² = 1 ha
Pentru ca e o problema cu caracter practic calculam:
100(4+√2) = 100 (4 + 1,41) = 100 * 5,41 = 541 m lungimea gardului.
b) Drumul DE este inaltime in paralelogram.
ΔEDA este isoscel dreptunghic cu <e = 90⁰ si <A = 45⁰
=> ED = AD / √2 = 50√2 / √2 = 50 m
c) S = Baza * Inaltimea = AB * ED = 200 * 50 = 10000 m² = 1 ha
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă