Question

Un teren are forma unui patrulater convex ABCD .Diagonala AC amparte terenul an daua triunchiuti care au perimetrele egale. Triunchiul ABC este echilateral cu lungimea laturii de 12 dam iar triunchiul ADC este dreptunchic (m( a)Calculati lungimile laturilor AD si DC.
b) Calculati aria terenuluui ABCD.
C)Terenul se amprajmuieste cu un gard.Pretul unui metru de gard este 120 lei.Verificati daca 76500 lei sunt suficienti pentru aceasta.
VREAU SI DATELE PROBLEMEI AJUTATI-MA VA ROG!

Answer 1

Enunț:

Un teren are forma unui patrulater convex ABCD.

Diagonala AC împarte terenul în două  triunghiuri care au

perimetrele egale.

Triunghiul ABC este echilateral, cu lungimea laturii de 12 dam, 

iar triunghiul ADC este dreptunghic, m(Â) =90°.

a) Calculați AD și CD.

b) Calculați aria terenului ABCD.

c) Terenul se împrejmuiește cu un gard. Prețul unui

metru de gard este 120 lei. Verificați dacă 76 500 lei

sunt suficienți pentru acesta.

R:

a) Perimetrul lui ABC este 3·12 = 36 dam

Deoarece perimetrele triunghiurilor ABC și ADC sunt egale, rezultă că 

perimetrul lui ADC este 36 dam.
 
Deoarece triunghiul ADC este dreptunghic, vom căuta printre
 
tripletele pitagoreice,  care conțin 12,  pe acela cu suma celor trei numere

egala cu 36. Gasim tripletul (9, 12, 15) care satisface aceasta condiție.

Deci, AD = 9 dam, CD = 15 dam.

b) Aria terenului ABCD este egală cu  suma ariilor triunghiurilor ABC și DAC.

c) Datele problemei nu par convingătoare la acest subpunct. 

120 sau 76 500 trebuie înlocuit cu un alt număr.

Perimetrul terenului este 48 dam =480 m

Se înmulțește 480 cu prețul unui metru de gard și se determină suma necesară pentru cumpărarea gardului.