Question

Un teren de forma unui romb ABCD. Terenul ste imprejmuit cu un gard cu lungimea 600 m. Distanta dintre dreptele AB si CD este de 32 m.
a) Aflati lungimea segmentului AB.
b)Aratati ca suprafata terenului este mai mica de 0,5 ha.

Answer 1

a)
Lungimea gardului e perimetrul rombului.
Toate laturile fiind egale =>latura rombului=600:4=150 m
b)
Distanta dintre AB si CD este diagonala BD, care este 32 m.
AC∩BD={O}
AO=OC si BO=OD=16 m
Δdr.AOD : AO²+OD²=AD² <=> AO²=22500-256=22244 =>AO=2√5561
=>AC=4√5561
Aria=(32·4√5561)/2=64√5561≈4772,615... m²
1 ha _________ 10000 m²
0,5 ha ________ 5000 m²
=>Aria rombului < 0,5 ha