Question

Un teren in forma de trapez are perimetrul egal cu 430cm.Baza mica reprezinta 1 pe 2 din baza mare ,iar fiecare din laturile neparalele este cu 15cm mai
mare decat baza mica.
Afla dimensiunile trapezului.

Answer 1

$a\to baza \ mica; \\ b \to baza \ mare; \\ c, \ d \to laturile \ neparalele; \\ P=a+b+c+d=430 \ cm; \\ a=\frac{1}{2} \ din \ b=\frac{b}{2} \\ c=d=a+15 \\ P=\frac{b}{2}+b+a+15+a+15=430 \ cm \\ \frac{b}{2}+\frac{2b}{2}+2a+30=430 \ cm \\ \frac{3b}{2}+\frac{2b}{2}=430 \ cm-30 \\ \frac{5b}{2}=400 \ cm \\ 5b=400 \ cm \cdot 2=800 \ cm \\ b=\frac{800 \ cm}{5} \\ \Rightarrow \boxed{\bold{b=160 \ cm}} \\ a=\frac{b}{2}=\frac{160 \ cm}{2} \\ \Rightarrow \boxed{\bold{a=80 \ cm}} \\ c=d=a+15 \\ c=d=80 \ cm+15$
$\Rightarrow \boxed{\bold{c=d=95 \ cm}}$